"""Atlas UMMO — contrôles numériques, révision du 5 septembre 2026.
Exécution : python calculs-verification.py (Python 3, bibliothèque standard).
Entrées : transcriptions D74 et D84, https://www.ummo-sciences.org/fr/D74.htm
et https://www.ummo-sciences.org/fr/D84.htm.
G : NIST, https://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt (CODATA 2022).
Ce script contrôle des relations entre nombres, pas des observations d'UMMO.
"""
from math import pi

G = 6.67430e-11  # m³ kg⁻¹ s⁻², valeur moderne pour le recalcul
mass = 9.36e24  # kg
radius_max = 7.251608e6  # m
radius_min = 7.016091e6  # m
rotation_seconds = 30.92 * 3600
claimed_g = 11.9  # m/s²

# Approximation sphérique ; n'intègre ni ellipsoïde ni gravité locale.
g_sphere = G * mass / radius_max**2
print(f"GM/R² (sphère) = {g_sphere:.6f} m/s²")
print(f"Écart relatif absolu à 11,9 = {abs(g_sphere-claimed_g)/claimed_g*100:.4f} %")
print(f"Aplatissement (R-r)/R = {(radius_max-radius_min)/radius_max*100:.4f} %")
# Ordre de grandeur à l'équateur seulement ; ne remplace pas le champ ellipsoïdal.
centrifugal = (2*pi/rotation_seconds)**2 * radius_max
print(f"Terme centrifuge équatorial = {centrifugal:.6f} m/s²")

# 12,5 est le milieu choisi de 12–13, pas une mesure indépendante.
delta_m = 26 - 12.5
print(f"Rapport flux brillant/faible pour Δm={delta_m} = {10**(0.4*delta_m):.3f}")
print(f"Rapport excentricités D84/D74 = {0.078/0.0078:.1f}")
print("Ces opérations ne tranchent ni la provenance des nombres ni la réalité de leur objet.")