# Janus face aux distances DESI DR2 Calcul éditorial de l’Atlas UMMO, réalisé avec assistance IA le 9 septembre 2026. Le code a été exécuté et contrôlé ; aucune relecture scientifique extérieure ni validation par la collaboration DESI n’est revendiquée. ## Périmètre et conclusion Deux expériences distinctes sont effectuées sur les mêmes produits de distances DESI DR2. Leurs chi carrés ne doivent **jamais être additionnés**. | Expérience | Janus, branche sans pression | ΛCDM plat | |---|---:|---:| | Géométrie : six formes, six tailles indépendantes profilées | χ² = 24,4961 | χ² = 6,0914 | | Distances : treize valeurs, une règle comobile commune de taille libre | χ² = 568,5530 (limite q₀ → 0⁻) | χ² = 10,2710 | Dans ce protocole, la branche Janus étudiée décrit mal les distances. Changer la valeur absolue de la règle acoustique ne suffit pas. Cela ne teste ni toutes les solutions du formalisme Janus de 2024, ni les spectres bruts, ni la formation des structures, ni le modèle primordial à constantes variables. Le choix du protocole était annoncé dans le dossier qualitatif de l’Atlas. Les bornes, les deux traitements de l’échelle et le retrait successif des groupes ont été fixés avant l’exécution du script. Il ne s’agit pas d’un préenregistrement extérieur ni d’une analyse aveugle : les résultats DESI et les données étaient connus. ## Sources exactes - DESI DR2 Results II, arXiv:2503.14738v3, tableaux 4–6, sections III.3, V, VI et X : https://arxiv.org/html/2503.14738v3 - Fichiers de vraisemblance indiqués par la section X de cette publication : https://github.com/CobayaSampler/bao_data/tree/b7b8a36e9bccb063081f811f323cada21ab5fbdd/desi_bao_dr2 - D’Agostini et Petit (2018), DOI 10.1007/s10509-018-3365-3, équations 5, 13–16, 19, 22 et 25 : https://www.jp-petit.org/papers/cosmo/2018-AstrophysSpaceSci.pdf - Petit, Margnat et Zejli (2024), EPJ C 84, 1226, section 10, équations 92–96 et figure 10 : https://link.springer.com/article/10.1140/epjc/s10052-024-13569-w - Manuscrit Janus de 2026 reprenant la solution sans pression, section 3 : https://www.jp-petit.org/papers/cosmo/2026-Expansion-exact-solution-2014-.pdf Les deux fichiers numériques sont conservés sans modification. `sources.json` enregistre les URL, l’empreinte SHA-256, la date de récupération et le commit de distribution, daté du 20 mars 2025. Le script refuse des données d’empreinte différente. Ce relevé figé n’est pas une promesse d’utiliser automatiquement toute révision future. Le vecteur contient 13 valeurs dans sept groupes : BGS (DV), LRG1, LRG2, LRG3+ELG1, ELG2, QSO, Lyα (DM et DH). Les groupes LRG3 et ELG1 séparés ne sont pas ajoutés au groupe combiné. **Dans le fichier, Lyα est ordonné DH puis DM** ; le script utilise les noms d’observables, sans supposer un ordre uniforme. La covariance utilisée est celle du fichier distribué. Elle comprend des corrélations DM–DH et des blocs indépendants entre redshifts. Aucune erreur supplémentaire n’est ajoutée. Ses écarts-types ne coïncident pas tous avec ceux du tableau 4 de la version 3 de l’article (par exemple σ(DM/rd) ≈ 0,1618 à z = 0,934, contre 0,152 dans le tableau). Nous ne remplaçons pas la matrice par les nombres du tableau et n’attribuons pas cet écart à une cause non vérifiée. Le recalcul ΛCDM donne 10,271, proche du repère publié de 10,2, sans reproduction exacte revendiquée. Le code ne reproduit pas le traitement complet CAMB/Cobaya des neutrinos et du rayonnement. ## Modèles et conventions On suppose une métrique FLRW pour les photons ordinaires, c constant, 1+z = a₀/a, et la branche homogène sans pression pour toute la plage considérée. Le régime primordial à constantes variables n’est pas prolongé arbitrairement ici. Pour Janus, E(z) = H(z)/H₀ = (1+z) sqrt(1+2q₀z), avec q₀ < 0, 1+2q₀z > 0 et Ωk = 1−2q₀. Les distances sans dimension sont : ``` dH = (H₀/c) DH = 1/E(z) dM = (H₀/c) DM = [z + z²(1−q₀)/(1+q₀z+sqrt(1+2q₀z))]/(1+z) dV = (z dM² dH)^(1/3) ``` La distance transverse incorpore donc la courbure ouverte. Les équations 14 et 16 de 2018 fixent ce choix ; la formule rationnelle évite une annulation numérique près de q₀ = 0. Sa limite est celle de Milne : dM = z(1+z/2)/(1+z), dH = 1/(1+z). Inclure exactement 0 dans l’optimisation ferme le domaine et permet d’en calculer l’infimum. Ce bord n’est pas un meilleur ajustement intérieur d’un univers Janus accéléré. Pour ΛCDM plat : E² = Ωm(1+z)³ + 1−Ωm ; dM = intégrale de 0 à z de 1/E. Rayonnement négligé sur 0,295 ≤ z ≤ 2,33 ; Ωm libre entre 0 et 1. Une extension **exploratoire** w₀wₐCDM plate utilise E² = Ωm(1+z)³ + (1−Ωm)(1+z)^[3(1+w₀+wₐ)] exp[−3wₐz/(1+z)]. Bornes fixées : 0,01 ≤ Ωm ≤ 0,99 ; −3 ≤ w₀ ≤ 1 ; −3 ≤ wₐ ≤ 2. Aucun calcul de posterior, contrainte CMB ou calibration BBN n’est ajouté. Ses quatre paramètres incluent l’amplitude commune. Ce minimum dans une boîte déclarée ne constitue pas une nouvelle mesure précise de l’énergie noire. ## Statistique La matrice C est fixée et commune aux modèles. On minimise χ² = (y−Xb)ᵀ C⁻¹ (y−Xb), où b représente les amplitudes libres. À paramètres de forme fixés : ``` b = (Xᵀ C⁻¹ X)⁻¹ Xᵀ C⁻¹ y ``` 1. **Géométrie** : 12 distances anisotropes, six amplitudes indépendantes (une par redshift) et un paramètre de forme. Il reste nominalement 5 degrés de liberté. Chaque amplitude absorbe toute taille absolue ; seule la direction du vecteur (DM,DH), donc F_AP, contraint le modèle. Les erreurs des rapports tracées sont propagées au premier ordre **pour l’affichage seulement**. La statistique utilise le profil exact de la gaussienne à deux distances : χ²_bin = (yM − F yH)² / (CMM + F² CHH − 2 F CMH). Aucun terme log de ce dénominateur n’est ajouté : c’est un profil de la vraisemblance originale de covariance fixe, pas une nouvelle gaussienne normalisée pour le rapport ni une marginalisation bayésienne de l’amplitude. 2. **Distances conjointes** : 13 valeurs, une amplitude commune A = c/(H₀ rd) libre et un paramètre de forme (deux pour les modèles de base, quatre pour l’extension w₀wₐCDM). Le même rd comobile est supposé à tous les redshifts, sans fixer sa valeur. H₀ et rd ne sont pas séparément mesurés. Les degrés de liberté n−k sont nominaux : le bord q₀ = 0 limite leur usage asymptotique. Les tableaux donnent le χ² et l’AIC descriptif χ²+2k ; aucune conversion de Δχ² en nombre de sigmas ou en probabilité de vérité n’est faite. Janus et ΛCDM ne sont pas des modèles emboîtés. Le profil Δχ² = 1 fourni pour un paramètre est descriptif ; il ne transforme pas un modèle mal ajusté en mesure physique fiable. Pour Janus conjoint, il est unilatéral au bord. ## Résultats numériques - Géométrie Janus : q₀ = −0,1324248213 ; χ² = 24,49614440. - Géométrie ΛCDM : Ωm = 0,3000397627 ; χ² = 6,09139199. - Conjoint Janus : q₀ → 0⁻ ; A = 30,58365307 ; infimum χ² = 568,55301844. - Conjoint ΛCDM : Ωm = 0,2974618197 ; A = 29,52463342 ; χ² = 10,27104100. - Conjoint w₀wₐCDM : Ωm = 0,38660596 ; w₀ = −0,17883265 ; wₐ = −2,71667979 ; A = 32,85409455 ; χ² = 5,61860003. Aucun bord atteint dans la boîte retenue. - ΔAIC (w₀wₐCDM − ΛCDM) = −0,65244 : gain descriptif faible une fois les deux paramètres supplémentaires comptés, sans preuve bayésienne calculée. - Sans Lyα : χ² Janus = 129,53869 contre 10,17605 pour ΛCDM. En retirant chaque groupe à tour de rôle, Δχ² Janus − ΛCDM demeure positif (minimum 119,36). Cette analyse de sensibilité n’est pas une réplication externe. Les amplitudes indépendantes du test géométrique varient d’environ 30,71 à 18,09 pour Janus ; elles restent autour de 29–30 pour ΛCDM. Elles constituent un diagnostic de l’ajustement, pas une mesure d’un horizon acoustique évolutif. Elles montrent pourquoi tester seulement les rapports laisse échapper une grande partie de la difficulté d’une règle commune dans la branche examinée. ## Reproduire Python 3.11 ou ultérieur et les versions de `requirements.txt` : ```sh python -m pip install -r requirements.txt python reproduire.py ``` Tout fonctionne ensuite hors ligne. `--data` choisit le répertoire des entrées, `--output` celui des sorties. Le JSON enregistre les versions réellement utilisées. Le script produit `resultats.json`, `rapports.csv`, `residus.csv` et deux figures SVG. Contrôles : empreintes des données, unicité et ordre des observables, covariance positive, quadrature indépendante de la distance Janus, limites Milne et Einstein–de Sitter, équivalence CPL/ΛCDM quand w₀ = −1 et wₐ = 0, récupération de paramètres sur données synthétiques sans bruit, profil direct de chaque paire de distances, balayage des paramètres, deux départs pour l’extension, et seconde optimisation conjointe par moindres carrés et quadrature. ## Limites et prochain travail utile Les distances BAO sont des produits compressés issus d’une analyse avec modèles de référence. La validité de cette compression dans une géométrie aussi éloignée doit être examinée. La gaussienne peut être peu fiable très loin du maximum : le grand χ² identifie une difficulté majeure, sans justifier une exclusion chiffrée en sigmas à partir de ses queues. La courbure et l’expansion de la branche ne doivent pas être remplacées après coup sans définir une nouvelle hypothèse. La suite utile est d’expliciter si une autre solution publiée de Janus change la distance transverse, H(z), l’évolution comobile de la règle ou le raccord entre régimes sur cette plage. Une nouvelle branche doit fournir ses équations et paramètres avant un autre ajustement. Une relecture extérieure du calcul et du domaine d’application des produits DESI est nécessaire pour consolider ce bilan. La validité physique de Janus et l’origine revendiquée des lettres UMMO restent deux questions distinctes.