# Janus 2018 face aux 740 supernovæ JLA Étude numérique éditoriale de l’Atlas UMMO, réalisée avec assistance IA le 9 septembre 2026. Le code n’a pas fait l’objet d’une validation externe par un cosmologiste. ## Refaire le calcul Python 3.11 ou ultérieur. Versions utilisées dans `resultats.json` et `requirements.txt`. ```sh python -m pip install -r requirements.txt python reproduire.py ``` Le script télécharge les 24 Mo de l’archive officielle JLA et vérifie son SHA-256. Pour travailler sans accès réseau après téléchargement : ```sh python reproduire.py --archive /chemin/jla_likelihood_v6.tgz --output resultats-recalcules ``` L’archive est lue en mémoire : seuls ses tableaux numériques sont utilisés. Aucun programme ou binaire qu’elle contient n’est exécuté. Les sorties écrasent les fichiers de même nom dans le dossier de sortie. Aucun tirage aléatoire n’intervient. ## Sources et versions - Article corrigé de Gilles D’Agostini et Jean-Pierre Petit, 2018, DOI https://doi.org/10.1007/s10509-018-3365-3, équations 5 et 25, section 4. - PDF déposé sur le site de l’auteur : https://www.jp-petit.org/papers/cosmo/2018-AstrophysSpaceSci.pdf SHA-256 : f68fece1b103e0ef7757cd0e4c509425562cf5055285fbfd7358a2b4561f26c9 La correction éditoriale de juin 2018 porte sur la figure 1 et son attribution. - Betoule et al., A&A 568 A22 (2014), https://arxiv.org/abs/1401.4064v2, notamment tableau 10 et équations 4, 5, 13 et 15. - Distribution JLA v6 (mars 2015), documentation : https://supernovae.in2p3.fr/sdss_snls_jla/ReadMe.html - Archive officielle : https://supernovae.in2p3.fr/sdss_snls_jla/jla_likelihood_v6.tgz SHA-256 : 2f06277628ab53ca6590c7da679714b39b2b5a0973c2f8978cebdb1626e762f4 Les articles et l’archive officielle ne sont pas redistribués dans ce dossier. Les données restent attribuées à la collaboration JLA. `residus.csv` et `courbes.csv` sont des sorties dérivées par l’Atlas ; ils ne remplacent pas la covariance complète. ## Protocole principal explicite Les 740 lignes sont conservées, sans exclusion ni rééchelonnement des incertitudes. On utilise les paramètres de courbes de lumière déjà traités par JLA et ses six matrices 740×740. Les biais et dispersions intrinsèques intégrés dans ces produits sont conservés. La photométrie brute et l’entraînement SALT2 ne sont pas refaits. Distances sans dimension D = H0*dL/c : - Janus : D(z,q) = z + z²(1-q)/(1+qz+sqrt(1+2qz)), q<=0, 1+2qz>0. - ΛCDM plat : D(z,Ωm) = (1+z)∫0^z dt/sqrt(Ωm(1+t)^3+1-Ωm), Ωm∈[0,1]. Rayonnement négligé sur cette plage de redshift. Pour chaque objet, les deux distances sont multipliées par (1+zhel)/(1+zcmb). L’intégration est faite en zcmb (quadrature de Gauss-Legendre à 64 points). Une constante A est ajustée dans μth = 5log10(D)+A. La valeur conventionnelle M_ref=-19.05 ne fixe pas H0 : A absorbe l’étalonnage absolu. On ne mesure ici ni H0 ni l’âge de l’Univers. q0 et Ωm sont des paramètres de nature différente. Comparaison principale conditionnelle : α=0.141, β=3.101, ΔM=-0.070 mag, seuil de masse hôte log10(M*/Msol)>10. Ces valeurs proviennent du tableau 10 JLA. μobs = mB + αx1 - βc + 19.05 - ΔM*I_hôte. Covariance assemblée selon `src/jla.cc` : C = V0 + α²Va + β²Vb + 2αV0a - 2βV0b - 2αβVab + diag(dmb² + α²dx1² + β²dcolor² + 2αcov_m_s - 2βcov_m_c - 2αβcov_s_c). `dmb` inclut déjà les dispersions intrinsèque, de lentillage et de redshift : elles ne sont pas rajoutées. C est commune et fixe pour les deux modèles. χ² = rᵀ C⁻¹ r est calculé par Cholesky, sans inversion explicite. La constante A est éliminée analytiquement ; le paramètre de forme est optimisé. Les bornes Janus sont (-1/(2*zmax)+10^-7, 0) ; q=0 est inclus comme limite de contrôle. Deux paramètres ajustés, 738 degrés de liberté conditionnels. Les intervalles fournis sont des profils Δχ²=1, avec les trois paramètres de standardisation fixés. Ils ne sont pas des incertitudes totales sur le modèle. ## Réajustement commun de la standardisation Second calcul : forme cosmologique, α, β, A et ΔM libres dans chaque modèle (5 paramètres, 735 degrés de liberté nominaux). A et ΔM sont résolus analytiquement à chaque itération. α∈[0.01,0.30], β∈[1,5]. Deux départs distincts convergent vers le même minimum intérieur. C(α,β) est recalculée. On suit le critère χ² de JLA ; on n’ajoute pas log(det C). Ce calcul n’est donc pas présenté comme une comparaison bayésienne ou une vraisemblance gaussienne normalisée avec covariance variable. Aucune conversion de Δχ² en « nombre de sigmas », probabilité de vérité ou facteur bayésien n’est effectuée : les deux familles cosmologiques ne sont pas emboîtées. ## Sensibilités documentées Chaque modification est faite séparément par rapport au protocole principal : 1. garder seulement diag(C) ; 2. fixer ΔM=0 ; 3. utiliser zcmb seul, sans facteur héliocentrique. Elles ne servent pas à sélectionner le résultat le plus favorable. Les χ² bruts ne se comparent entre modèles qu’à l’intérieur d’une même convention de données et covariance. Retirer les corrélations change le problème statistique. ## Résultats et portée Voir `resultats.json` pour les valeurs sans arrondi. Le protocole principal donne χ²≈691.06 pour Janus et ≈682.75 pour ΛCDM. Le réajustement à cinq paramètres donne ≈691.00 et ≈682.74. Notre procédure ne retrouve pas le χ²=657 de l’article de 2018. Elle donne q0≈-0.068, dont l’intervalle conditionnel inclut la valeur publiée -0.087. L’article ne spécifie pas complètement la matrice employée ni les conventions de standardisation et de référentiel nécessaires pour reconstruire son chiffre exact. La différence n’établit donc ni une erreur certaine des auteurs ni une impossibilité de réplication. Il faudrait leurs entrées numériques et leur procédure détaillée. Les chiffres favorisent ΛCDM pour ce critère et ces données. Ils ne valident pas globalement ΛCDM, ne réfutent pas toutes les versions de Janus et n’évaluent pas UMMO. Les approximations et corrections amont de JLA limitent aussi la portée du résultat. ## Vérifications numériques - 740 références uniques, dimensions des matrices, symétrie et factorisation de C. - Cas limites Milne (q=0) et Einstein–de Sitter (Ωm=1). - Comparaison de la formule Janus à une intégration FLRW distincte. - Récupération des paramètres de données synthétiques sans bruit. - Reproduction à 0.05 près du χ²≈682.9 de référence du test officiel JLA, dans sa convention zcmb seul, H0=70 et paramètres arrondis (sans rayonnement). - Deux départs d’optimisation pour les réajustements à cinq paramètres. Les graphiques montrent les erreurs marginales sqrt(Cii) ; le calcul statistique emploie aussi les termes hors diagonale. Les résidus sont μobs-μth. Les courbes continues sont affichées dans le référentiel CMB ; le CSV par objet conserve la correction héliocentrique. Les petits écarts entre plateformes dus aux bibliothèques numériques ne constituent pas un nouveau résultat physique. ## Réexamen des sources après consultation de jp-petit.org La note [reexamen-sources.md](reexamen-sources.md) documente les publications complémentaires, les versions de fichiers et un contrôle indépendant de la solution paramétrique. Elle précise la portée du résultat JLA et le prochain test possible avec DESI. Les résultats numériques du protocole JLA v1 restent inchangés. Cette note est incluse dans le dossier ZIP. ## Ajout demandé : formulation révisée de 2024 Jean-Pierre Petit, Florent Margnat et Hicham Zejli, EPJ C 84, 1226, publication du 26 novembre 2024, DOI https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-024-13569-w. PDF éditeur : https://link.springer.com/content/pdf/10.1140/epjc/s10052-024-13569-w.pdf SHA-256 du PDF consulté : f7d507f78f952d0bf5727e7e27945c178c77a7ab2ac5df10552026e3b6a6811c Repères : section 9 (action et tenseurs d’interaction), section 10 (équations 92–96 et figure 10), sections 12 et 14 (approximation newtonienne et au-delà), section 13 (atténuation annulaire proposée derrière le répulseur dipolaire). La figure 10 cite explicitement la référence 4, qui est l’article de 2018. Les déclarations de disponibilité n’associent pas de nouveaux jeux de données ou logiciels à cet article théorique. Nous ne présentons donc pas un deuxième χ² comme un « nouvel ajustement 2024 ». Le présent script teste la relation observationnelle publiée en 2018 et à laquelle 2024 renvoie ; il ne redérive pas l’intégralité du système de champ révisé. Une publication plus récente ne permet pas d’attribuer à son modèle complet les résultats de ce test restreint.