Janus face aux distances DESI

Des données identifiées et une branche précisément définie

Le calcul emploie le vecteur de treize distances et sa matrice de covariance distribués pour DESI DR2 dans le dépôt indiqué par la publication. Sept groupes couvrent 0,295 ≤ z ≤ 2,33 : BGS, LRG1, LRG2, LRG3+ELG1, ELG2, QSO et Lyα. Les groupes LRG3 et ELG1 séparés ne sont pas ajoutés à leur mesure combinée. Fichiers utilisés ↗ · Publication DESI, sections III.3 et X ↗

Dₘ est la distance transverse comobile ; Dₕ = c/H(z) est la distance radiale associée au taux d’expansion. Pour BGS, la mesure est isotrope : Dᵥ = (zDₘ²Dₕ)⅓. Les valeurs sont exprimées relativement à rᵈ, la taille comobile de la règle acoustique.

Le point de départ est la solution sans pression dont la distance est explicitée en 2018 et que la section 10 de l’article révisé de 2024 rattache à sa solution homogène. Nous conservons sa courbure ouverte, c constant et la relation 1+z = a₀/a sur toute la plage testée. Équations 5, 14–16 et 25 de 2018 ↗ · Équations 92–96 et figure 10 de 2024 ↗

E(z) = H(z)/H₀ = (1+z)√(1+2q₀z)
Ωk = 1−2q₀ ; q₀ < 0 ; 1+2q₀z > 0
dH = (H₀/c) Dₕ = 1/E(z)
dM = (H₀/c) Dₘ
   = [z + z²(1−q₀)/(1+q₀z+√(1+2q₀z))]/(1+z)
A = c/(H₀rᵈ)
Dₘ/rᵈ = A dM ; Dₕ/rᵈ = A dH

Premier test : la forme, sans choisir la taille

F_AP = Dₘ/Dₕ compare les dimensions transverse et radiale du signal. La taille rᵈ s’annule. Nous laissons même une taille indépendante à chaque redshift : ce premier test demande seulement au modèle de reproduire les six formes mesurées.

Pour éviter de traiter artificiellement un rapport comme une mesure gaussienne indépendante, le calcul ajuste les douze distances anisotropes en conservant leurs covariances, puis élimine six amplitudes. Il reste un paramètre de forme et cinq degrés de liberté nominaux.

Ce test favorise déjà ΛCDM, avec Δχ² = 18,40. Il ne suppose pas que la taille absolue de la règle soit connue, ni même qu’une seule amplitude convienne à tous les groupes. BGS n’y intervient pas, car ce groupe ne fournit pas de rapport anisotrope.

χ²_groupe = (yₘ − F yₕ)² / (Cₘₘ + F² Cₕₕ − 2F Cₘₕ)

Deuxième test : une même règle, dont la taille reste libre

On ajuste maintenant les treize distances avec une seule amplitude A = c/(H₀rᵈ), libre pour chaque modèle. Cette hypothèse exige une règle comobile commune à tous les redshifts, sans lui imposer la valeur calculée dans la cosmologie standard. Elle contraint davantage l’évolution relative des distances.

L’optimum Janus atteint le bord q₀ = 0, limite de Milne sans accélération. À l’intérieur de la branche accélérée q₀ < 0, le score se dégrade. Le nombre présenté est donc une borne inférieure atteinte dans la fermeture du domaine ; il ne constitue pas une mesure de q₀ validant Janus. Les onze degrés de liberté n − k sont nominaux, car cet optimum est au bord.

Pourquoi le résultat est-il bien plus mauvais que celui des rapports ?

Dans le premier test, les six amplitudes ajustées de Janus passent d’environ 30,71 à 18,09 selon le redshift ; celles de ΛCDM restent autour de 29–30. Autoriser ces tailles séparées absorbait une partie de l’écart entre les histoires d’expansion. Une amplitude commune retire cette liberté.

Cette variation est un diagnostic des résidus du modèle. Elle ne démontre pas que l’horizon acoustique réel change ainsi. Les distances seules ne séparent pas non plus H₀ et rᵈ.

Le constat résiste aux contrôles effectués

Une seconde optimisation conjointe utilisant une quadrature des distances retrouve les scores. Le code vérifie aussi les limites analytiques, la récupération de paramètres sur données synthétiques sans bruit et l’ordre des observables — Lyα présente Dₕ avant Dₘ dans le fichier.

En retirant Lyα, groupe le plus influent, le χ² reste de 129,54 pour Janus contre 10,18 pour ΛCDM. Le retrait de chacun des sept groupes à tour de rôle laisse le classement inchangé. Ces essais mesurent la sensibilité aux groupes ; ils ne constituent pas sept confirmations indépendantes.

Une extension dynamique améliore aussi le score, avec plus de paramètres

Un ajustement exploratoire w₀wₐCDM plat donne χ² = 5,62 avec quatre paramètres libres au lieu de deux. L’AIC, qui ajoute une pénalité de deux unités par paramètre, diffère de -0,65 par rapport à ΛCDM : le gain descriptif devient faible après cette pénalisation.

Ce calcul ne produit ni probabilités de modèles ni nouvelle contrainte précise sur l’énergie noire. Il montre pourquoi un minimum plus bas doit être rapproché du nombre de paramètres. Les valeurs optimales, les bornes et les deux départs d’optimisation sont documentés dans les fichiers.

Un relevé versionné, avec un écart de covariance signalé

Le calcul emploie les fichiers distribués au commit du 20 mars 2025, dont les empreintes sont conservées. Leurs erreurs ne coïncident pas toutes avec le tableau 4 de la version 3 de l’article : à z = 0,934, l’erreur sur Dₘ/rᵈ vaut environ 0,1618 dans le fichier, contre 0,152 dans le tableau. La matrice est conservée telle quelle, sans lui substituer des valeurs arrondies. Distribution figée ↗ · Tableau 4 ↗

Notre score ΛCDM de 10,271 est proche du repère publié de 10,2. Ce contrôle est satisfaisant comme ordre de grandeur ; il ne prouve pas une reproduction exacte de toute la chaîne DESI. La cause précise de l’écart des erreurs n’est pas établie ici.

Reproduire le calcul et préciser ce qui reste ouvert

Le dossier fonctionne hors ligne avec les deux fichiers de données inclus. Les sorties détaillent les paramètres, les résidus, les profils et les contrôles numériques.

• Dossier complet ZIP : méthode, données, code, résultats et figures.
• Lire la méthode détaillée · Script Python · Provenance et empreintes.
• Résultats JSON · Six rapports CSV · Treize distances et résidus CSV.

Le test suppose une règle comobile commune et des photons ordinaires décrits par la métrique retenue. Il ne calcule pas la formation des BAO, ne valide pas le modèle primordial à constantes variables et n’examine pas toutes les autres solutions possibles du formalisme révisé de 2024.

La suite utile est maintenant précise : établir si une autre solution publiée modifie H(z), la distance transverse ou l’évolution de la règle sur cette plage, puis fixer ses équations avant un nouveau test. Une relecture extérieure du domaine d’application de DESI et du calcul consoliderait ce bilan.

Relire la comparaison qualitative → · Comparer avec le test JLA → · Suivre le chantier Janus →

Ce résultat porte sur une hypothèse cosmologique. Il ne tranche pas l’origine historique revendiquée des lettres UMMO.